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Funzioni composte


Le funzioni composte


Date le funzioni $f:A→B$ e $g:B→C$, si può definire la funzione composta $g°f:A→C$, che associa a ogni elemento a appartenente a A un elemento c appartenente a C che è l'immagine mediante g dell'immagine di a mediante f

Nonostante la definizione sia piuttosto complessa, il calcolo di una funzione composta risulta piuttosto semplice, vediamo un esempio:

Consideriamo due funzioni:

$f(x)=x^2 e $g(x)=2x+1$

La funzione composta f°g sarà:

$y=g(f(x))=g(x^2)=2⋅(x^2)+1$

La funzione composta g°f sarà:

$y=f(g(x))=f(2x+1)=(2x+1)^2$

In generale capiamo anche ce la composizione di funzioni non è commutativa: f°g è diverso da g°f

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